Nascido na cidade do Rio de Janeiro, Antonio Vicente da Costa Júnior graduou-se em Direito na Faculdade Nacional de Direito (atual UFRJ), em 1959. Durante a graduação, esteve profundamente envolvido em projetos universitários, tendo sido presidente do Centro Acadêmico Cândido de Oliveira (CACO) e da Associação Universitária de Recuperação dos Ex-Detentos (AUREX), fundada por estudantes daquela instituição de ensino, em 1957, com o objetivo de assistir ex-presidiários ao final do cumprimento de suas penas, auxiliando-os nos primeiros momentos após a libertação. Teve como colega de curso nesta empreitada o também futuro Promotor de Justiça, Leôncio de Aguiar Vasconcellos.

Em abril de 1960, foi nomeado 27º Defensor Público Interino do Ministério Público do recém-criado Estado da Guanabara. Entre 1963 e 1965, atuou principalmente junto à 26ª Vara Criminal e ao I e II Tribunal do Júri, em substituição ao 6º Promotor Público. No período, destacou-se no julgamento do caso da “Fera da Penha”, que chocou a sociedade carioca à época. Em 1965, foi promovido a 12º Promotor Substituto e, logo em seguida, nomeado pelo Governador do Estado, Negrão de Lima, para o cargo de Diretor da Penitenciária Lemos Brito.

Entre 1967 e 1969, exerceu a função de Superintendente do Sistema Penitenciário do Estado da Guanabara (SUSIPE), mantendo-se sempre envolvido nos debates sobre o sistema carcerário. Sua gestão foi marcada por uma visão humanista, com a criação de oficinas, reformas e construção de novas estruturas, implementação do ensino supletivo no sistema penitenciário, entre outras medidas voltadas à melhoria da qualidade de vida dos detentos e à qualificação profissional, de modo a facilitar sua reinserção no mercado de trabalho após a obtenção da liberdade.

Em 1970, dedicou-se ao II Tribunal do Júri e, no ano seguinte, foi convidado para auxiliar na implantação do sistema penitenciário no Estado de Pernambuco. Também participou dos estudos voltados ao aprimoramento do Sistema Penitenciário Brasileiro, em 1974. De 1977 a 1982, foi titular da 5ª Curadoria de Justiça de Família da Capital e, em 1979, foi novamente indicado para dirigir o Departamento do Sistema Penitenciário (DESIPE), cargo que ocupou até 1983.

Seu compromisso com um sistema penal mais humanizado foi uma constante na carreira. Ainda em 1979, integrou o grupo responsável pela redação do anteprojeto que propunha alterar o Código Penal, ao lado de juristas como Nilo Batista e Heleno Fragoso, introduzindo o livramento condicional especial, entre outras inovações. Para Dr. Antonio Vicente, a prisão não deveria representar apenas uma forma de punição, mas também oferecer condições para que o detento pudesse reconstruir sua vida de maneira produtiva.
Ainda em 1982, foi promovido a Procurador de Justiça. Foi condecorado, em 1990, com a Medalha do Mérito Penitenciário; o Colar do Mérito do MPRJ, em 1999 e; em 2003, com a Medalha Visconde de Mauá, concedida pela Associação Comercial do Rio (ACRJ), a mais alta condecoração da entidade.

Além de sua atuação no Parquet e no sistema penitenciário, foi professor de Direito Penal na Faculdade de Direito da UFRJ e Diretor do curso daquela instituição, entre 1988 e 1993.
Em 2003, tomou posse como Procurador-Geral de Justiça, terceiro colocado na lista tríplice, escolhido pela Governadora Rosinha Garotinho. Em setembro de 2004, por grave problema de saúde, afastou-se do cargo, que passou a ser exercido interinamente pelo Subprocurador-Geral de Justiça de Assuntos Institucionais, Dr. Celso Fernando de Barros, indicado pelo Órgão Especial do Colégio de Procuradores. Em dezembro de 2005, foi homenageado no Dia Nacional do Ministério Público, ocasião em que recebeu manifestações de carinho de colegas, que destacaram sua capacidade de diálogo, seu espírito conciliador, sua dedicação à instituição e o legado de coesão e respeito.

Licenciado do cargo de Procurador de Justiça, aposentou-se em 2006, encerrando uma trajetória de mais de 40 anos marcada pelo amor à instituição e pela defesa dos direitos coletivos. Em dezembro de 2012, faleceu em decorrência de complicações em seu quadro de saúde.